#set page(
  paper: "a4",
  margin: (y: 30mm, inside: 35mm, outside: 25mm),
)

#set par(justify: false)
#set text(size: 12pt, font: "Calibri", hyphenate: false)

#show heading: set text(size: 12pt, weight: "regular")
#show heading.where(level: 1): set text(size: 18pt, weight: "bold")
#show heading.where(level: 2): set text(size: 16pt)
#show heading.where(level: 3): set text(size: 14pt)

#set math.equation(numbering: "(1)")


#let leading = 1.5em // Your line spacing (1, 1.5, 2, etc.)
#let leading = leading - 0.75em // "Normalization"
#set par(leading: leading)

#show figure.where(kind: raw): set figure(kind: image, supplement: [Slika])
#show figure.where(kind: image): set figure(supplement: [Slika])
#show figure.where(kind: table): set figure(supplement: [Tabela])
#set heading(numbering: "1.1", supplement: [Poglavje])

#set math.equation(numbering: (n, ..) => {
  numbering("(1.1)", counter(heading).get().first(), n)
})

#set figure(numbering: (n, ..) => {
  numbering("1.1", counter(heading).get().first(), n)
})

#show figure.caption: it => {
  let pattern = "^[^:]+" + sym.space.nobreak + "[\d.]+"
  it
}

#show heading.where(level: 1): it => {
  counter(math.equation).update(0)
  counter(figure.where(kind: image)).update(0)
  counter(figure.where(kind: table)).update(0)
  counter(figure.where(kind: raw)).update(0)
  it
}

#set math.equation(supplement: "Enačba")

#let avthor = "Nikola Petrov"
#let mentor = "red. prof. dr. Alešu Holobarju"
#let naslov = upper("Uporabniško vodena evolucija fraktalnih dreves")
#let naslov_en = upper("User-guided evolution of fractal trees")

#set document(
  title: [#naslov],
  author: avthor,
)

#align(center + top)[
  #image("assets/UM_FERI.png", width: 30%)
]

#align(center + horizon)[
  #set text(size: 14pt)
  #avthor
  #show title: set text(size: 26pt)
  #title()
  Diplomsko delo
]

#align(center + bottom)[
  Maribor, oktober 2025
]
#pagebreak()

#align(center + top)[
  #image("assets/UM_FERI.png", width: 30%)
]

#align(center + horizon)[
  #set text(size: 14pt)
  #avthor
  #show title: set text(size: 26pt)
  #title()
  Diplomsko delo
]

#align(center + bottom)[
  Maribor, oktober 2025
]
#pagebreak()

#counter(page).update(1)
#set page(numbering: "i")

#align(center + horizon)[
  #title()
  Diplomsko delo
]

#align(bottom)[
  #grid(
    columns: 2,
    gutter: 10pt,

    [Študent], [#avthor],
    [Študijski program], [visokošolski študijski program \ računalništvo in informacijske tehnologije],
    [Mentor], [#mentor],
  )
]

#pagebreak()



#align(horizon)[
  #set par(justify: false)
  #set text(hyphenate: false, size: 14pt)
  #grid(
    columns: (1fr, 1fr),
    [],
    [
      *Zahvala*

      Na tem mestu bi se rad iskreno
      zahvalil vsem, ki so prispevali
      k uspešnemu zaključku te diplomske
      naloge.

      Zahvaljujem se svojemu
      mentorju #mentor,
      za njegovo pomoč in nasvete skozi
      celoten proces pisanja.

      Posebna zahvala gre moji družini ter
      starim in novim prijateljem, ki
      so me ves čas podpirali
      in spodbujali skozi celoten študij.
      Brez vas ne bi dosegel tega, kar sem.
    ],
  )
]

#pagebreak()


#naslov

*Ključne besede:*

*UDK:*

*Povzetek*

#pagebreak()


#naslov_en

*Keywords:*

*UDC:*

*Abstract*

#pagebreak()

IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA

#pagebreak()

#outline(
  title: "KAZALO VSEBINE",
  depth: 3,
)

#pagebreak()

#outline(
  title: "KAZALO SLIK",
  target: figure.where(kind: image),
)

#pagebreak()

#outline(
  title: "KAZALO TABEL",
  target: figure.where(kind: table),
)

#pagebreak()

#counter(page).update(1)
#set page(numbering: "1")


= UVOD
V današnjem digitalnem svetu sta interaktivnost in prilagodljivost ključnega pomena za ustvarjanje uporabniških izkušenj, ki so tako zabavne kot tudi funkcionalne. Fraktalna drevesa kot matematična in umetniška oblika ponujajo neskončno raznolikost struktur, ki jih je mogoče uporabiti v raznovrstnih aplikacijah, od vizualnih umetnosti do simulacij naravnih procesov. V tem kontekstu se pojavi vprašanje: *kako lahko uporabniki aktivno vplivajo na razvoj in oblikovanje teh struktur?*

Ta diploma se osredotoča na razvoj aplikacije *Treender*, ki uporabnikom omogoča interaktivno vodenje evolucije fraktalnih dreves. S pomočjo algoritmov za genetsko evolucijo in uporabniških ocen aplikacija ustvarja in prilagaja fraktalna drevesa, ki odražajo individualne okuse in preference uporabnikov.

Cilj projekta je raziskati, kako lahko z algoritmi za evolucijo in uporabniško povratno informacijo ustvarimo dinamične in osebne izkušnje.

V nadaljevanju bomo predstavili osnovne koncepte za generiranje in evolucijo fraktalnih dreves, opisali strukturo aplikacije in podrobno razložili uporabljene algoritme. Prav tako bomo raziskali uporabniški vmesnik in proces objave aplikacije na Google Play Store. Na koncu bomo ocenili uporabniško izkušnjo in učinkovitost algoritmov, ki jih uporabljamo.
#pagebreak()

= OPIS APLIKACIJE
Treender je aplikacija, ki nam omogoča, da izbiramo in ocenjujemo fraktalna drevesa, ki se na podlagi naših ocen razvijajo in prilagajajo našim okusom. V desnem zgornjem kotu nam prikaže všečnost, na dnu nam pa prikaže generacijo evolucije in kateri vzorec se prikazuje (@aplikacija-slika-def). Če povlečemo po zaslonu levo se nam v zgornjem levem kotu prikaže napis "DISLIKE" (@aplikacija-slika-dislike), v desno pa se nam prikaže napis "LIKE" (@aplikacija-slika-like).

#grid(
  columns: 3,
  gutter: 10pt,
  [
    #figure(
      image("assets/rand/capture_show_noraml.jpg"),
      caption: [Primer aplikacije],
    )<aplikacija-slika-def>
  ],
  [
    #figure(
      image("assets/rand/capture_show_liked.jpg"),
      caption: [Primer aplikacije like],
    )<aplikacija-slika-like>
  ],
  [
    #figure(
      image("assets/rand/capture_show_dislike.jpg"),
      caption: [Primer aplikacije dislike],
    )<aplikacija-slika-dislike>
  ],
)

Ko vzorec ocenimo, si aplikacija zapomni, in ko ocenimo vse vzorce, se nam prikaže črna slika z napisom "new generation". V tem trenutku se glede na ocenitve ustvari nova generacija in izračuna všečnost.


#pagebreak()

= UPORABLJENE TEHNOLOGIJE

== C++
C++ je visokonivojni programski jezik, ki je nastal kot razširitev jezika C. Razvil ga je Bjarne Stroustrup v zgodnjih 1980. letih z namenom, da združi moč in učinkovitost jezika C z objektno usmerjenimi koncepti, ki podpirajo boljšo organizacijo in ponovno uporabo kode @wiki_cpp.

=== Glavne značilnosti C++:

1. *Objektno usmerjeno programiranje (OOP)*: C++ podpira objektno usmerjeno programiranje, kar omogoča uporabo razredov in objektov za modeliranje realnih svetovnih problemov. To olajša organizacijo kode in omogoča ponovno uporabo kode.

2. *Učinkovitost*: C++ je znan po svoji visoki učinkovitosti in hitrosti izvajanja, kar ga naredi primernega za razvoj aplikacij, ki zahtevajo visoko zmogljivost, kot so igre, sistemsko programiranje in razvoj vgrajenih sistemov.

3. *Nizkonivojni dostop*: C++ omogoča dostop do spomina in drugih sistemskih virov na nizki ravni, kar omogoča večjo kontrolo nad strojno opremo. To je posebno koristno v sistemskem programiranju in razvoju vgrajenih sistemov.

4. *Standardna knjižnica (STL)*: C++ vsebuje bogato standardno knjižnico, ki vključuje različne strukture podatkov (npr. vektorji, seznami, množice) in algoritme, ki olajšajo razvoj.

5. *Preprostost in moč*: C++ združuje preprostost jezika C z dodatnimi zmožnostmi, kot so razredi, dedovanje, polimorfizem in preobremenjevanje operatorjev, kar omogoča večjo fleksibilnost in moč pri programiranju.

=== Uporaba C++:

- *Razvoj iger*: Zaradi svoje visoke učinkovitosti in možnosti za nizkonivojni dostop je \ C++ priljubljen jezik za razvoj iger.
- *Sistemsko programiranje*: Uporablja se za razvoj operacijskih sistemov, gonilnikov in drugih sistemskih programov.
- *Vgrajeni sistemi*: Zaradi svoje učinkovitosti in možnosti za nizkonivojni dostop je C++ priljubljen za razvoj vgrajenih sistemov.
- *Računalniška grafika*: Uporablja se za razvoj grafičnih aplikacij in orodij za obdelavo slik.
- *Znanstvene in inženirske aplikacije*: Zaradi svoje zmogljivosti in učinkovitosti se uporablja za razvoj znanstvenih in inženirskih aplikacij, ki zahtevajo visoko zmogljivost.

#pagebreak()

== RAYLIB
Raylib je odprtokodna knjižnica, namenjena predvsem razvoju iger in multimedijskih aplikacij. Zasnovana je tako, da je enostavna za uporabo in omogoča hitro ustvarjanje 2D in 3D grafike, zvoka, vhodnih naprav in drugih multimedijskih vsebin @web_raylib @web_raylib_cheatsheet.

=== Glavne značilnosti Raylib:

1. *Enostavnost uporabe*: Raylib je zasnovan tako, da je enostaven za uporabo, z minimalnim številom funkcij, ki so potrebne za osnovno delovanje igre. To omogoča hitrejši razvoj in lažje učenje.

2. *Podpora za 2D in 3D grafiko*: Raylib podpira tako 2D kot 3D grafiko, kar omogoča razvoj različnih vrst iger in aplikacij.

3. *Vhodne naprave*: Podpira različne vhodne naprave, kot so tipkovnica, miška, igralni nadzorniki in zaslon na dotik.

4. *Zvok*: Vključuje osnovno podporo za predvajanje zvoka in glasbe, kar je pomembno za razvoj iger.

5. *Preprostost vključevanja*: Raylib je zasnovan kot enostavna knjižnica, ki se lahko vključi v projekt z minimalnimi nastavitvami.

6. *Odprtokodnost*: Ker je Raylib odprtokoden, ga lahko razvijalci prilagajajo svojim potrebam in prispevajo k njegovemu razvoju.

=== Uporaba Raylib:

- *Razvoj iger*: Raylib je priljubljen med razvijalci iger, saj omogoča hitro ustvarjanje prototipov in enostavno upravljanje z grafiko, zvokom in vhodnimi napravami.
- *Izobraževanje*: Zaradi svoje enostavnosti in odprtokodnosti je Raylib pogosto uporabljen v izobraževalnih nameneh za učenje osnov razvoja iger.
- *Multimedijske aplikacije*: Uporablja se za razvoj različnih multimedijskih aplikacij, ki zahtevajo upravljanje z grafiko in zvokom.

Raylib je zaradi svoje preprostosti in zmogljivosti priljubljen izbir za razvijalce, ki želijo hitro ustvariti igre ali multimedijske aplikacije brez potrebe po kompleksnih orodjih in knjižnicah.
#pagebreak()

== ImGui
Dear ImGui (ali preprosto ImGui) je odprtokodna knjižnica, ki omogoča hitro in enostavno ustvarjanje uporabniških vmesnikov za aplikacije v realnem času. Zasnovana je za razvijalce, ki potrebujejo preprost in učinkovit način za dodajanje uporabniških vmesnikov v svoje aplikacije, predvsem v igrah, orodjih in drugih interaktivnih programih @git_imgui @git_rlImgui.

=== Glavne značilnosti ImGui:

1. *Enostavnost uporabe*: ImGui je zasnovan tako, da je enostaven za uporabo in integracijo v obstoječe projekte. Njegova preprosta arhitektura omogoča hitro ustvarjanje in spreminjanje uporabniških vmesnikov.

2. *Učinkovitost*: Zasnovana je za visoko učinkovitost, kar je posebno pomembno za aplikacije v realnem času, kot so igre in simulacije.

3. *Immediate Mode GUI*: ImGui uporablja koncept "immediate mode" GUI, kar pomeni, da se uporabniški vmesnik ustvari in posodobi vsak frame. To omogoča veliko fleksibilnost in enostavnost pri spreminjanju vmesnika v realnem času.

4. *Podpora za različne platforme*: ImGui je prenosljiv in podpira več platform in grafičnih API-jev, kot so OpenGL, DirectX, Vulkan in Metal.

5. *Odprtokodnost*: Ker je ImGui odprtokoden, ga lahko razvijalci prilagajajo svojim potrebam in prispevajo k njegovemu razvoju.

=== Uporaba ImGui:

- *Razvoj iger*: Uporablja se za ustvarjanje orodij za razvoj iger, kot so urejevalniki nivojev, debuggerji in druga orodja, ki zahtevajo interaktivni uporabniški vmesnik.
- *Interaktivna orodja*: Uporablja se za razvoj različnih interaktivnih orodij, kot so simulacije, vizualizacije podatkov in druge aplikacije, ki zahtevajo uporabniški vmesnik.
- *Prototipiranje*: Zaradi svoje enostavnosti in hitrosti je ImGui priljubljen za prototipiranje uporabniških vmesnikov.

ImGui je zaradi svoje preprostosti, učinkovitosti in fleksibilnosti priljubljena izbira za razvijalce, ki potrebujejo hitro in enostavno rešitev za ustvarjanje uporabniških vmesnikov v svojih aplikacijah
#pagebreak()

== CMAKE
*CMake* je orodje za avtomatizacijo gradnje (build automation tool), ki je zasnovano za upravljanje procesa prevajanja, sestavljanja in paketiranja programske kode zlasti v večplatformskih okoljih. Razvil ga je Kitware leta 2000, da bi olajšal proces gradnje programov, ki so napisani v različnih programskih jezikih, kot so C, C++, Fortran in drugi @web_cmake @wiki_cmake.

=== Glavne značilnosti CMake:

1. *Večplatformska podpora:* CMake omogoča generiranje gradbenih datotek (npr. Makefile za Unix/Linux, projektne datoteke za Visual Studio na Windowsu, Xcode na macOS) za različne operacijske sisteme in razvojna okolja. To pomeni, da lahko isto izvorno kodo prevajamo in sestavljamo na različnih platformah brez spreminjanja gradbenih skript.

2. *Konfiguracijske datoteke (CMakeLists.txt):* CMake uporablja tekstovne datoteke z imenom `CMakeLists.txt`, ki vsebujejo navodila za konfiguracijo projekta. Te datoteke opisujejo, kako naj se projekt sestavi: kateri viri (source files) so vključeni, katere knjižnice so potrebne in kakšne so odvisnosti med posameznimi komponentami.

3. *Upravljanje odvisnosti:* CMake omogoča enostavno upravljanje odvisnosti med knjižnicami in programi. Podpira iskanje in povezovanje z zunanjimi knjižnicami (npr. OpenCV, Boost) in omogoča definicijo lastnih ciljev (targets), kot so izvršljivi programi ali knjižnice.

4. *Podpora za različne prevajalnike:* CMake deluje z različnimi prevajalniki (npr. GCC, Clang, MSVC) in omogoča uporabo specifičnih nastavitev za vsakega od njih.

5. *Modularnost in ponovna uporaba kode:* CMake podpira modularno strukturo projektov, kar olajša ponovno uporabo kode in deljenje knjižnic med različnimi projekti.

=== Kako CMake deluje?

1. *Konfiguracija:* CMake prebere datoteke `CMakeLists.txt` in generira gradbene datoteke za izbrani sistem (npr. Makefile ali Visual Studio projekt).
2. *Gradnja:* Uporabnik nato uporabi ustrezno gradbeno orodje (npr. `make`, Visual Studio) za prevajanje in sestavljanje projekta.
3. *Namestitev (opcijsko):* CMake lahko generira tudi namestitvene skripte za namestitev programa ali knjižnice v sistem.

=== Tipična uporaba CMake:

- *Razvoj programske opreme v C/C++:* CMake je standardno orodje za gradnjo projektov v C in C++ zlasti v večjih ali kompleksnih projektih.
- *Večplatformski projekti:* Če razvijamo programsko opremo, ki mora delovati na več platformah (Windows, Linux, macOS), je CMake idealno orodje za upravljanje gradnje.
- *Integracija z drugimi orodji:* CMake se lahko integrira z orodji za testiranje (npr. CTest), paketiranje (npr. CPack) in dokumentacijo.



=== Primer preproste datoteke `CMakeLists.txt`:

```Cmake
cmake_minimum_required(VERSION 3.10)
project(MojProjekt)

add_executable(moj_program main.cpp)
```
Ta datoteka določa, da je minimalna potrebna različica CMake 3.10, da je ime projekta "MojProjekt" in da naj se iz datoteke `main.cpp` generira izvršljivi program z imenom `moj_program`.

CMake je močno orodje, ki olajša in avtomatizira proces gradnje programske opreme zlasti v večplatformskih okoljih. Njegova glavna prednost je fleksibilnost in možnost generiranja gradbenih datotek za različne sisteme, kar ga naredi nezaobhodljivega pri razvoju v C in C++.
#pagebreak()

== SQLITE3
*SQLite* je lahka, samostoječa in vdelana relacijska baza podatkov, ki deluje neposredno v programu, brez potrebe po ločenem strežniku. Razvil jo je D. Richard Hipp leta 2000 z namenom, da ponudi preprosto, hitro in zanesljivo rešitev za upravljanje podatkov, ki ne zahteva nastavljanja ali upravljanja strežnika. SQLite je napisana v jeziku C in je na voljo kot knjižnica, kar pomeni, da se lahko integrira neposredno v aplikacije @web_sqlite @wiki_sqlite.

=== Glavne značilnosti SQLite:

1. *Samostoječa in vdelana:* SQLite deluje kot del programa in ne zahteva ločenega procesa ali strežnika. To pomeni, da aplikacija komunicira neposredno s podatkovno bazo, kar zmanjša kompleksnost in poveča hitrost delovanja.

2. *Enostavnost in prenosljivost:* Celotna baza podatkov je shranjena v eni datoteki, kar olajša prenos in upravljanje. Datoteko lahko preprosto kopiramo med različnimi sistemi, ne da bi potrebovali dodatne konfiguracije.

3. *Nizke zahteve:* SQLite ne potrebuje nastavljanja ali upravljanja, kar jo naredi idealno za uporabo v mobilnih napravah, vgrajenih sistemih in manjših aplikacijah, kjer so viri omejeni.

4. *Podpora za SQL:* SQLite podpira večino standardnih SQL ukazov (npr. `SELECT`, `INSERT`, `UPDATE`, `DELETE`), kar omogoča enostavno upravljanje podatkov z uporabo poznanega jezika.

5. *Zanesljivost in varnost:* SQLite zagotavlja transakcijsko varnost (ACID), kar pomeni, da so podatki vedno dosledni, tudi v primeru napak ali prekinitve dela.

6. *Odprtokodna in brezplačna:* SQLite je odprtokodna in brezplačna, kar pomeni, da jo lahko prostovoljno uporabljamo v komercialnih in nekomercialnih projektih.

=== Uporaba SQLite:

- *Mobilne aplikacije:* SQLite je priljubljena izbira za shranjevanje podatkov v mobilnih aplikacijah (npr. Android, iOS), saj ne potrebuje strežnika in deluje lokalno na napravi.

- *Vgrajeni sistemi:* Zaradi svoje preprostosti in nizkih zahtev je SQLite pogosto uporabljena v vgrajenih sistemih, kot so pametne ure, senzorji in druge naprave z omejenimi viri.

- *Spletne aplikacije:* Uporablja se za lokalno shranjevanje podatkov v brskalnikih (npr. Web SQL API) ali kot preprosta rešitev za manjšo spletno stran.

- *Testiranje in razvoj:* SQLite je pogosto uporabljena med razvojem in testiranjem, saj omogoča hitro in enostavno ustvarjanje in upravljanje podatkovnih baz.

- *Aplikacije za namizje:* Številne namizne aplikacije uporabljajo SQLite za lokalno shranjevanje podatkov, saj ne zahteva dodatne infrastrukture.

SQLite je torej idealna rešitev, če potrebujemo preprosto, hitro in zanesljivo podatkovno bazo, ki deluje neposredno v naši aplikaciji. Je ena najpogosteje uporabljanih podatkovnih baz na svetu predvsem zaradi svoje preprostosti in učinkovitosti.



#pagebreak()

= STRUKTURA APLIKACIJE
Aplikacija ima tri glavne enote: DNA menedžer, DNA vizualizator in jedro. DNA manedžer skrbi za shranjevanje trenutnega dna in mutacijo, DNA vizualizator pa skrbi za izris dna, njegovo delo je, da dobi dna sekvenco in jo pretvori v sliko. V jedru se nahajajo ostale komponente, ki so pomembne za delovanje aplikacije, omrežni vmesnik in vmesnik za shranjevanje.

Jedro je hrbtenica, ki povezuje vse komponente, ob zagonu preračuna razmerja za prikaz besedila in slik dreves, skrbi za premik in rotacijo slike, ko s prstom povlečemo po zaslonu, skrbi, da ko pridemo s prstom do roba in hočemo označiti sliko, se izbira pošlje v DNA manager, ki nam nato vrne naslednji DNA za prikaz. Jedro tukaj poskrbi da se prenese v DNA vizualizator in ko dobi sliko, da jo prikaže uporabniku, se po vsaki izbiri ta tudi shrani na disk, ko pridemo pa do konca generacije, se še cela generacija shrani na disk in nato se tudi pošlje na strežnik.

#figure(
  image("assets/potek_diagram/diagram.svg", height: 400pt),
  caption: [Diagram poteka podatkov],
)

#pagebreak()

== UPORABNIŠKI VMESNIK ‒ ROTACIJA SLIKE
Proces rotiranja slike glede na premik miške je sestavljen iz treh korakov
in uporabe trigometrije.

=== Prvi korak: Ob pritisku miške
V prvem koraku moramo izračunati velikost (magnitudo) in kot vektorja med miško in levim spodnjim kotom slike (Cyan vektor  @Prikaz_vektorjev) in shraniti si moramo trenutno pozicijo miške (Oranžni vektor/Zelena pika @Prikaz_vektorjev).

$
  "mouseStartV" = "mouseV"\
  "sizeOfVectorMI" = sqrt(("mouseV"_x - "imageV"_x)^2 + ("mouseV"_y - "imageV"_y)^2)\
  "oldAngleOfVectorMI" = "atan2"("imageV"_x - "mouseV"_x, "imageV"_y - "mouseV"_y)
$
- $"mouseV"$ ‒ trenutni vektor miške
- $"imageV"$ ‒ vektor pozicije slike (Modri vektor @Prikaz_vektorjev)
- $"vectorMI"$ ‒ vectorMouseImage ‒ vector med miško in sliko
- $"sizeOfVectorMI"$ ‒ velikost vektorjaMI
- $"oldAngleOfVectorMI"$ ‒ kot vektorjaMI v radianih

#grid(
  columns: 2,
  gutter: 10pt,
  [
    #figure(
      image("assets/rand/cordinats_show_mouse_picture.jpg"),
      caption: [Prikaz vektorjev za premik slike],
    )<Prikaz_vektorjev>
  ],
  [
    #figure(
      image("assets/rand/show_mouse_movement.jpg"),
      caption: [Prikaz delta razdalje],
    )<Prikaz_razdalje>
  ],
)

#pagebreak()
=== Drugi korak: Medtem ko miško držimo stisnjeno
Sedaj lahko izračunamo rotacijo slike glede na horizontalni premik miške in posledično novo pozicijo slike.

$
  Delta"mouseV"_x & = "mouseV"_x - "mouseStart"_x \
                a & = frac(Delta"mouseV"_x, "screenWidth") \
                b & = frac(a + 1, 2) \
       "rotation" & = "lerp"(45,-45, b) \
    "rotationRad" & = (("rotation"* pi) / 180.0)
$<mat_rotacija>

- $"screenWidth"$ ‒ širina zaslona
- $Delta"mouseV"_x$ ‒ sprememba pozicije $[-"screenWidth", "screenWidth"]$
- $a$ ‒ normalizirano na razpon $[-1, 1]$
- $b$ ‒ normalizirano na razpon $[0, 1]$
- $"rotation"$ ‒ kot za koliko se more slika obrniti v stopinjah
- $"rotationRad"$ ‒ v radianih

#v(10pt)
V @mat_rotacija za $Delta"mouseV"$ lahko vidimo na (@Prikaz_razdalje), da ko je začetek v zeleni piki in se premikamo proti modri, je delta pozitivna in ko se premikamo proti rdeči, je negativna, zato potrebujemo normalizacijo $a$ in $b$ ker LERP sprejme vrednosti med $[0, 1]$.
#v(10pt)

$
  "newAngleOfVectorMI" & = "rotationRad" + "oldAngleOfVectorM" \
          "vectorMI"_x & = "sizeOfVecorMI" * cos("newAngleOfVectorMI") \
          "vectorMI"_y & = "sizeOfVecorMI" * sin("newAngleOfVectorMI") \
            "imageV"_x & = "vectorMI"_x + "mouseV"_x \
            "imageV"_y & = "vectorMI"_y + "mouseV"_y \
       "imageRotation" & = 90 + "rotation"
$

- $"imageRotation"$ ‒ novi kot slike v stopinjah
- $"imageV"$ ‒ pozicija slike

#v(10pt)
Sedaj lahko končno narišemo sliko na poziciji $"imageV"$ in pot kotom $"imageRotation"$.

#pagebreak()
=== Tretji korak: Ob spustitvi miške
Ko miško spustimo, moramo samo ponastaviti vrednosti slike, da je spet pokončno, in jo postaviti nazaj na originalno pozicijo.

$
  "imageRotation" & = 90 \
         "imageV" & = "orgImageV"
$

- $"orgImageV"$ ‒ originalna pozicija slike

=== Uporabljene funkcije

==== atan2
Funkcija atan2 je matematična funkcija, ki se uporablja za izračun tangente loka količnika, vendar namesto enega samega razmerja ($y/x$) vzame dva ločena argumenta ($y$ in $x$). Zaradi tega je še posebej uporabna za določanje kota v pravilnem kvadrantu, ki temelji na znakih obeh koordinat @wiki_atan2.

$
  "atan2"(x, y) := cases(
    arctan(frac(y, x)) & "if" x > 0,
    arctan(frac(y, x))+pi & "if" x<0 "and" y >= 0,
    arctan(frac(y, x))-pi & "if" x<0 "and" y < 0,
    + frac(pi, 2) & "if" x = 0 "and" y > 0,
    - frac(pi, 2) & "if" x = 0 "and" y < 0,
    "undefined" & "if" x = 0 "and" y = 0
  )
$

==== LERP
Lerp (okrajšava za linearno interpolacijo) je matematična tehnika, ki se uporablja za iskanje vrednosti med dvema danima vrednostma na podlagi določenega interpolacijskega parametra, ki je pogosto označen kot $t$ @wiki_lerp.

$
  "lerp"(v 0, v 1, t) = v 0 + t * (v 1 - v 0)
$

#pagebreak()

== DNA MANAGER
#let next = `next`
#let like = `like`
#let newGen = `newGen`

Namenjena uporaba je, najprej pokličemo #next, ki nam vrne objekt z DNA podatki in indeks DNA-ja, ko se uporabnik odloči, ali mu je všeč, to sporočimo managerju preko funkcije #like, ko nam #like vrne `false` in #next vrne `nullptr`, vemo, da smo prikazali in označili vse DNA-je v generaciji in moramo generirati novo generacijo s klicem #newGen (@dna_manager).

Dna manager nam dovoli, da večkrat pridobimo naslednji DNA, ne da takoj označimo ali nam je všeč. V aplikaciji je to uporabljeno tako, da pridobimo dva DNA-ja za prikaz. Prvi je na vrhu in ga lahko premikamo in označimo, drugi je pa v ozadju. Po označitvi se zgornji in spodnji zamenjata in spodnji se zamenja z naslednjim.

Funkcija #next vrne DNA iz `vector[queued]` in ga nato inkrementira `queued`, če je `queued` večji od `vector`, vrne `nullptr`.

Funkcija #like sprejme indeks in liked in nato shrani index v vector liked ali disliked, nato inkrementira `seen` in če je večji od `vector`, vrne `false`.

Medtem funkcija #newGen vsebuje glavno logiko. Deluje na principu naravne evolucije. Naključno izbere dva DNA in ustvari otroka tako, da naključno kopira DNA od obeh staršev, da ima v povprečju 50 % DNA od enega starša in 50 % od drugega. Ko ustvari novo generacijo, celotno generacijo mutira tako, da naključno spremeni specificirano število genov (byte). Tukaj lahko opazimo robni primer, kaj, če imamo samo enega ali nič DNA-jev, ki so uporabniku všeč, v primeru, da kloniramo, dokler ne ustvarimo nove generacije in v primeru, ko uporabniku ni nobeden všeč, generiramo novo naključno generacijo.

#figure(caption: [DnaManager])[
  #grid(
    columns: 2,
    [
      ```cpp
      struct DnaManagerData
      {
        int generation;
        uint128 randSeed;
        int64_t id;
        int queued;
        int seen;
        std::vector<Dna> vector;
        std::vector<int> liked;
        std::vector<int> disliked;
      };

      namespace DnaManager
      {
      	UiUnit next(DnaManagerData *data);
      	bool like(UiUnit unit, DnaManagerData *data);
      	void newGen(DnaManagerData *data);
      }
      ```
    ],
    [
      ```cpp
      struct UiUnit
      {
      	Dna *dna;
      	Liked liked;
      	int index;
      };

      enum Liked
      {
      	tbd,
      	yes,
      	no
      };
      ```
    ],
  )

]<dna_manager>

#pagebreak()

== DNA
Dna je sestavljen iz dveh struktur (@dna_objekt). Zanimliv del, ki ga opazimo, je, da je vsak gen točno en bite dolg in celoten objekt je v pomnilniku samo en velik list bitov (array of bites). To značinost uporabljamo v complementarnih funkcijah `newDna`, `makeChiled`, `clone` in `mutate`.

#figure(caption: [DNA objekt])[

  #grid(
    columns: 2,
    [
      ```cpp
      struct Dna
      {
      	uint128 mountenSeed;
      	uint128 starSeed;
      	uint128 branchSeed;

      	uint8_t moonX;
      	uint8_t moonY;
      	uint8_t moonSize;
      	uint8_t colorSet;
      	Branch branches[MAX_DEPTH];
      };
      ```
    ],
    [
      ```cpp
      struct Branch
      {
      	uint8_t colorR;
      	uint8_t colorG;
      	uint8_t colorB;
      	int8_t colorR_change;
      	int8_t colorG_change;
      	int8_t colorB_change;
      	uint8_t colorVar;

      	uint8_t size;
      	uint8_t sizeParent;
      	uint8_t sizeLevel;
      	uint8_t sizeChange;
      	uint8_t sizeVar;

      	uint8_t length;
      	uint8_t lengthVar;

      	uint8_t branchCount;
      	uint8_t branchAngleVar;
      };
      ```
    ],
  )
]<dna_objekt>

#pagebreak()


Če pogledamo definicijo od `newDna` (@dna_funkcije), vidimo pretvorbo (cast) iz `Dna` v `uint8_t*` in sedaj se lahko enostavno sprehodimo čez objekt in spremenimo vrednosti.

#figure(caption: [Primer DNA funkcije])[
  ```cpp
  namespace DNA
  {
  	void newDna(Dna *dna, uint128 *randState);
  	void makeChild(Dna *p1, Dna *p2, Dna *c, uint128 *randState);
  	void clone(Dna *p1, Dna *c, uint128 *randState);
  	void mutate(Dna *dna, uint32_t num, uint128 *randState);
  }

  void newDna(Dna *dna, uint128 *state)
  {
  	uint8_t *array = (uint8_t *)dna;
  	for (size_t i = 0; i < sizeof(Dna); i++)
  	{
  		array[i] = mrand::getValue(256, state);
  	}
  }
  ```
]<dna_funkcije>

Ostale funkcije so podobne; najprej pretvorimo v `uint_8*` in nato:
- `makeChild` naključno kopiramo iz staršev,
- `clone` naključno kopiramo iz starša in vstavljamo naključne vrednosti,
- `mutate` pa sprecificirano število vrednosti spremenimo v naključne vrednosti.



#pagebreak()

== DNA VIZUALIZACIJA


#figure(
  image("assets/rand/slika_drevesa.jpg", height: 200pt),
  caption: [Končna slika po vizualizaciji],
)

Je sestavljena iz treh razredov: `Canvas`, `BackGround`, `Tree` (@razredi_vizualizacije). Tukaj je Canvas samo vmesni razred, ki postavi risanje na teksturo in nato pokliče BackGround in Tree.

#figure(caption: [Razredi za vizualizacijo])[
  #grid(
    columns: 2,
    [
      ```cpp
      class Canvas
      {
      public:
        void draw(
          RenderTexture2D &target,
          Dna *dna);
      private:
        BackGround backGround;
        Tree tree;
      };

      class BackGround
      {
      public:
        void draw(Dna *dna);
      private:
        void drawStars();
        void drawSun();
        void drawMounten(
          size_t mountenSegments, int min,
          int max, Color color, float scale);
      };
      ```
    ],
    [
      ```cpp
      class Tree
      {
      public:
        void draw(Dna *dna);
      private:
        void drawBranch();
        std::vector<DrawArgs> drawCalls;
      };

      struct DrawArgs
      {
        Vector2 startPoint;
        float angle;
        int depth;
        Color parent;
        int perentSize;
      };
      ```
    ],
  )
]<razredi_vizualizacije>

#pagebreak()

=== Ozadje
Postopek izrisa ozadja je sestavljen iz 5 korakov

+ Nebo je narisano s pomočjo raylib funkcije `DrawRectangleGradientV` (@steps_nebo).

+ Če je noč, zvezde narišemo z naključnim semenom iz DNA, ki se uporabi za pozicijo, in funkcijo `DrawTriangle` (@steps_zvezde).

+ Sonce in luna sta narisana z raylib funkcijo `DrawCircle` (@steps_sonce).

+ Gore so bile težje za narisati, zato smo se odločili, da bomo uporabili triangle strip (@Triangle_Strip) @wiki_triangle_strip. Najprej smo se odločili, iz koliko segmentov jo bomo narisali v aplikaciji; uporabljamo 150 segmentov, s tem imamo širino segmenta. Sedaj sledimo tem korakom:
  + Prvo točko postavimo v spodnji levi kot (0,0).
  + Za drugo točko si izberemo naključno številko za višino gore (0,80).
  + Naslednja točka je spet na tleh, samo zamaknjena za širino segmenta na desno (20,0).
  + Za naslednjo točko si zberemo naključno število za višino gore in zamaknjeno na desno od prejšne višine (20, 90).
  + Sedaj ponavljamo točki 3 in 4, dokler ne pridemo do desnega roba slike.

+ Ponovimo korak 4 še dvakrat, da dobimo gorovje (@steps_gora_5).

#block(breakable: false)[
  #grid(
    columns: 3,
    gutter: 10pt,
    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_1.png", height: 100pt),
        caption: [Korak nebo],
      )<steps_nebo>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_2_2.png", height: 100pt),
        caption: [Korak nebo],
      )<steps_zvezde>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_2.png", height: 100pt),
        caption: [Korak sonce],
      )<steps_sonce>
    ],

    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_3_1.png", height: 100pt),
        caption: [Korak gora 1],
      )<steps_gora_1>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_3_2.png", height: 100pt),
        caption: [Korak gora 2],
      )<steps_gora_2>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_3.png", height: 100pt),
        caption: [Korak gora 3],
      )<steps_gora_3>
    ],

    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_4.png", height: 100pt),
        caption: [Korak gora 4],
      )<steps_gora_4>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/draw_steps/steps_1_5.png", height: 100pt),
        caption: [Korak gora 5],
      )<steps_gora_5>
    ],
  )
  #figure(
    image("assets/rand/Triangle_Strip.svg.png", height: 150pt),
    caption: [Triangle strip],
  )<Triangle_Strip>
]

#pagebreak()


=== Drevo
#let da = `DrawArgs`
#let dn = `Branch`

Algoritem za izris drevesa je iterativni proceduralni generator. Za izris uporabljamo strukturo #dn (@dna_objekt) in `std::list` (FIFO) #da (@razredi_vizualizacije).

==== DNA Branch
Veja je struktura, ki vsebuje podatke o:

- začetni barvi (`colorX`) [0, 255],
- spremembi barve (`colorX_change`), za koliko se barva spremeni čez dolžino veje [0, 255],
- variaciji začetne barve (`colorVar`), za koliko se lahko naključno spremeni začetna barva [-15, -15],
- začetni debelini (`size`) [2, 20],
- debelini glede na starša (`sizeParent`) [0.0, 1.0],
- debelini glede na globino (`sizeLevel`); iz @table_glob_data procent, koliko je podoben predefinirani velikosti [0.0, 1.0],
- spremembi debeline (`sizeChange`) za končno debelino veje [-5, 5],
- variaciji debeline (`sizeVar`), za koliko se lahko naključno spremeni začetna debelina [-5, 5],
- dolžini (`length`) veje [0.5, 1.3],
- variaciji dolžine (`lengthVar`), za koliko se lahko naključno spremeni dolžina veje [-0.15, 0.15],
- številu otroki (`branchCount`), koliko vej bo nadaljevalo [2, 3],
- variaciji kota med vejami (`branchAngleVar`) naključna variacija kota med vejami zato, da ni enakomerno razporejeno [0, 20].

#figure(caption: [Globalni podatki])[
  #table(
    columns: 9,
    table.header([Depth], [0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]),
    table.hline(),
    [Sizes], [20], [18], [16], [14], [12], [10], [8], [6],
    [Lengths \*], [1/4], [7/40], [], [], [], [], [], [],
  )
  \* Lengths for 0 is 1/4 of length of a canvas next are 70% shorter of previous
]<table_glob_data>

#pagebreak()

// TODO: Dodaj slike za lazjo predstavo
==== Algoritem
Začnemo tako, da damo v seznam, kar prikazuje @prvi_drawArgs, in ponavljamo naslednje postopke, dokler imamo nekaj v seznamu.
#figure(caption: [Prvi DrawArgs])[
  ```cpp
  struct DrawArgs
  {
    startPoint : {x: screenWidth/2, y:0},
    angle: 90.0f,
    depth: 0
  };
  ```
]<prvi_drawArgs>

+ Korak: Predpostavek, da lahko narišemo drevo, predvidevamo, da imamo strukturo `DNA`

+ Korak: Priprava

  Pridobimo `DrawArgs arg` in `Branch b`

  ```cpp
  DrawArgs arg = list.pop_front();
  Branch b = Dna.branches[argument.depth];
  ```

+ Korak: Začetna točka
  ```cpp
  Vector2 StartPoint = arg.startPoint;
  ```
  @viztree0
+ Korak: Dolžina
  ```cpp
  float Len = Lengths[arg.dep] * b.length * (b.lengthVar * randFloat());
  ```
  `Lengths` je iz @table_glob_data

  @viztree1
+ Korak: Končna točka in naključni kot
  ```cpp
  float AngleVar = lerp(b.branchAngleVar, -b.branchAngleVar, randFloat());
  float tmpAng = AngleVar + arg.angle;
  float nx = Len * sin(tmpAng);
  float ny = Len * cos(tmpAng);
  Vector2 EndPoint;
  EndPoint.x = StartPoint.x + nx;
  EndPoint.y = StartPoint.y + ny;
  ```
  @viztree2
+ Korak: Začetna debelina
  ```cpp
  float tmp1 = b.size + (b.sizeVar * randFloat());
  float tmp2 = lerp(tmp1 ,arg.parentSize, b.sizeParent);
  float StartSize = lerp(tmp2, Sizes[arg.dep], b.sizeLevel);
  ```
  `Sizes` je iz @table_glob_data

  @viztree3

+ Korak: Končna debelina
  ```cpp
  float EndSize = StartSize + b.sizeChange;
  ```
  @viztree3

+ Korak: Začetna barva
  ```cpp
  Color StartColor = lerp(b.colorX, arg.parentX , 0.7) + b.colorVar * randFloat();
  ```
  @viztree4

+ Korak: Končna barva
  ```cpp
  Color EndColor = StartColor * b.colorChange * randFloat();
  ```
  @viztree4

+ Korak: Izris veje
  ```cpp
  float fstep = 1.0 / ((Len / sizeStart) * 2.0f);
  for (float i = 0; i < 1; i += fstep)
  {
    Vector2 point = Vector2Lerp(StartPoint, EndPoint, i);
    Color color = ColorLerp(StartColor, EndColor, i);
    int size = Lerp(StartSize, EndSize, i);
    DrawCircleV(point, size, color);
  }
  ```
  @viztree5

+ Korak: Dodaj otroke v list
  ```cpp
  if(arg.dep + 1 > MAX_DEPTH) return;
  float sectors = b.branchCount + 1;
  float degres = 180.0f / sectors;
  for (size_t i = 0; i < b.branchCount; i++)
  {
    float newAngle = arg.angle - 90 + (degres * (i + 1));
    drawCalls.push_back({EndPoint, newAngle, arg.dep + 1, ColorEnd, SizeEnd});
  }
  ```
  @viztree6

+ Korak: Ponovimo

  Sedaj gremo spet na Korak: Priprava (@viztree7)

#block(breakable: false)[
  #grid(
    columns: 3,
    gutter: 10pt,
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika00.png", height: 100pt),
        caption: [Začetna točka],
      )<viztree0>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika01.png", height: 100pt),
        caption: [Dolžina veje],
      )<viztree1>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika02.png", height: 100pt),
        caption: [Kot in končna točka],
      )<viztree2>
    ],

    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika03.png", height: 100pt),
        caption: [Debeline],
      )<viztree3>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika04.png", height: 100pt),
        caption: [Barve],
      )<viztree4>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika05.png", height: 100pt),
        caption: [Izris veje],
      )<viztree5>
    ],
  )
  #grid(
    columns: 2,
    gutter: 10pt,
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika06.png", height: 200pt),
        caption: [Novi otroki],
      )<viztree6>
    ],
    [
      #figure(
        image("assets/vizualizacija_drevo/slika07.png", height: 200pt),
        caption: [Ponovimo],
      )<viztree7>
    ],
  )
]





#pagebreak()

== OPTIMIZACIJE

=== Optimizacija izrisa

Sprva se je drevo izrisalo s pomočjo raylib funkcije `DrawLineEx`, drevo se je izrisovalo vsak okvir (frame). Kasneje smo hoteli dodati veje s spremenljivo debelino, najlažja rešitev, ki smo se jo spomnili, je bila, da narišemo krogce s spremenljivim polmerom. To nas je prisililo, da moramo narisati čez 55000 krogov. Z raylibovo funkcijo `DrawCircleV` za risanje krogov je applikacija začela zaostajati (lagged). To smo rešili tako, da najprej drevo narišemo na teksturo, ki je zelo enostavna za izris. To je rešilo večino problemov, občasno se je še vedno pojavil zaostanek (lag spike), ki smo ga rešili tako, da smo omejili število risalnih klicev na okvir in drevo narisali v par okvirjih.

#align(center)[
  #figure(caption: [Optimizacije izrisa])[
    #table(
      columns: 5,
      align: horizon,
      table.header(
        [Optimizacija], [Povprečen ms/okvir], [Skupni čas izrisa slike], [Maks ms/okvir po zamenjavi slike], [FPS]
      ),
      table.hline(),
      [Izris s črtami], [2], [2], [3], [350],
      [Izris s krogi vsak okvir], [100], [100], [100], [10],
      [Izris s krogi v teksturo], [0.2], [100], [100], [5000],
      [Izris s krogi v teksturo čez več okvirjev], [0.2], [100], [14], [5000],
    )
  ]
]

#pagebreak()
=== DNA manager optimizacija

Na začetku (@dna_manager_v1) je bil DnaManager samo struktura kazalcev na `DNA`, s tem imamo problem, da ne moremo shraniti kazalcev v datoteko. Spremenili smo ga na indekse (@dna_manager_v2), ki se dajo zapisati v datoteko, kasneje pa smo se spomnili, da bi bilo dobro za predpomnilnik, da so indeksi v queued sortirani. Med razhroščevanjem smo opazili, da queued in showed delujeta kot premikajoči indeksi za queued: pred njim so stvari, ki so že prikazane, za njim pa so stvari, ki jih še moramo prikazati. Zato smo spremenili queued in showed v en indeks namesto list (@dna_manager_v3).

#align(center)[
  #grid(
    columns: 2,
    gutter: 16pt,
    align: center,
    [
      #figure(caption: [DnaManager v1])[
        ```cpp
        struct DnaManagerData
        {
          std::vector<Dna> vector;
          std::list<Dna *> queued;
          std::list<Dna *> showed;
          std::vector<Dna *> liked;
          std::vector<Dna *> disliked;
        }
        ```
      ]<dna_manager_v1>
    ],
    [
      #figure(caption: [DnaManager v2])[
        ```cpp
        struct DnaManagerData
        {
          std::vector<Dna> vector;
          std::list<int> queued;
          std::list<int> showed;
          std::vector<int> liked;
          std::vector<int> disliked;
        }
        ```
      ]<dna_manager_v2>
    ],
  )
]

#figure(caption: [DnaManager v3])[
  ```cpp
  struct DnaManagerData
  {
    int queued;
    int showed;
    std::vector<Dna> vector;
    std::vector<int> liked;
    std::vector<int> disliked;
  }
  ```
]<dna_manager_v3>



#pagebreak()

= PODOBNOST
Da smo lahko prikazali, koliko so uporabniku slike všeč, smo se odločili, da bomo izračunali podobnost med slikami. Bolj ko so si slike podobne, bolj so všeč uporabniku in obratno. Zato smo preučili sedem algoritmov.

== Opis algoritmov
=== Evklidska razdalja
Evklidska razdalja je najkrajša razdalja med dvema točkama v evklidskem prostoru, ki je najpogosteje uporabljen koncept razdalje v matematiki in fiziki @wiki_euclidean_distance.

==== Formula
Za dve točki p in q v n-dimenzionalnem prostoru se izračuna:
$ d(p, q) = sqrt(sum_(i=1)^n (q_i - p_i)^2) $

==== Normalizacija
Da normaliziramo Evklidsko razdaljo, moramo deliti z najdaljšo možno razdaljo v prostoru:
$ "maxDistance" = 255 sqrt(n) $
Normalizacija je nato:
$ "normalizedDistance" = frac(d(p, q), "maxDistance") $

=== Skalarni produkt
Skalarni produkt (tudi dot produkt ali notranji produkt) je operacija med dvema vektorjema v vektorskem prostoru, ki kot rezultat vrne skalar (realno število) @wiki_dot_product.

==== Formula:
Za vektorja A in B v n-dimenzionalnem prostoru:

$ upright(bold(A)) op(dot) upright(bold(B)) = sum_(i=1)^n A_i B_i $

==== Normalizacija
Da noramliziramo skalarni produkt moramo deliti z največjim produktom v prostoru:
$ "maxDotProduct" = n*255*255 $
Normalizacija je nato:
$
  "normalizedDotProdut" = frac(
    upright(bold(A)) op(dot) upright(bold(B)),
    "maxDotProduct"
  )
$

=== Kosinusna podobnost
Kosinusna podobnost je mera, ki se uporablja za določanje podobnosti dveh vektorjev ne glede na njuno velikost. Izračuna kosinus kota med dvema vektorjema v n-dimenzionalnem prostoru @wiki_cosine_similarity.

==== Formula:
$
  "similarity" = frac(upright(bold(A)) op(dot) upright(bold(B)), ||upright(bold(A))|| ||upright(bold(B))||)
$

==== Variacija
Variaciaja, ki jo bomo testirali, je, da najprej mapiramo vrednosti genov iz (0, 255) v (-127 to 128) in s tem razširimo izhodno območje.

=== Hammingova razdalja
Hammingova razdalja je koncept v matematiki in računalništvu, ki meri razliko med dvema zaporedjema enake dolžine. Najpogosteje se uporablja za nize znakov, binarne zaporedja (npr. bitne nize) ali DNA zaporedja @wiki_hamming_distance.


=== Jaccardov indeks
Jaccardov indeks (ali Jaccardov koeficient podobnosti) je metrika, ki meri podobnost med dvema množicama. Izračuna se kot razmerje med velikostjo presečišča obeh množic in velikostjo njihove unije @wiki_jaccard_index.

==== Formula:
$
  J(A, B) = frac(|A #sym.inter B|, |A #sym.union B|)
$

=== Levenshteinova razdalja
Levenshteinova razdalja (ali urejevalna razdalja) je metrika, ki meri razliko med dvema nizoma znakov. Določa najmanjše število urejevalnih operacij (vstavitev, izbris ali zamenjava znakov), potrebnih za pretvorbo enega niza v drugega @wiki_levenshtein_distance.

==== Formula:
#let head = "head"
#let tail = "tail"
#let lev = "lev"
#let sif = "if"
$
  lev(a, b) := cases(
    |a| & sif |b| = 0,
    |b| & sif |a| = 0,
    lev(tail(a), tail(b)) & sif head(a) = head(b),
    1 + min
    cases(
      lev(tail(a), b),
      lev(a, tail(b)),
      lev(tail(a), tail(b)),
    ) & "otherwise"
  )
$

Where the

tail(x) is a string of all but the first character of x

head(x) is first character of x


=== Needleman-Wunschev algoritem
Needleman-Wunschev algoritem je algoritem, ki se uporablja v bioinformatiki za poravnavo beljakovinskih ali nukleotidnih zaporedij. Bil je ena prvih aplikacij dinamičnega programiranja za primerjavo bioloških zaporedij. Včasih se imenuje tudi algoritem optimalnega ujemanja in tehnika globalne poravnave. Needleman-Wunschov algoritem se še vedno široko uporablja za optimalno globalno poravnavo, zlasti kadar je kakovost globalne poravnave najpomembnejša. Algoritem dodeli oceno vsakemu možnemu poravnavanju, njegov namen pa je najti vsa možna poravnavanja z najvišjo oceno @wiki_needlemanwunsch_algorithm.

#pagebreak()
== Testiranje algoritmov
Testiranje je potekalo na več primerih evolucije. Spodaj je prikazan en primer rezultatov podobnosti in časa računanja podobnosti v mikrosekundah. Slike generacij so v prilogi.

=== Testno okolje
Algoritmi so bili testirani na računalniku z AMD Ryzen 5 5500U procesorjem in 16 GB rama. Vsak algoritem je bil zagnan petkrat in podatki so povprečje rezultatov.

// TODO: Dodaj opis testnega okolja
=== Rezultati podobnosti

#align(center)[
  #figure(caption: [Rezultati podobnosti])[
    #table(
      columns: 7,
      table.header(
        [Generacija],
        [Evklidska],
        [Skalarni produkt],
        [Kosinusna],
        [Kosinusna variacija],
        [Hamming-ova],
        [Levenshte-inova],
      ),
      table.hline(),
      [0], [58.835], [25.4743], [75.0422], [0.19221], [0.449075], [50.3356],
      [1], [63.2906], [27.6056], [80.0648], [22.6274], [22.8889], [61.4676],
      [2], [67.9607], [29.0597], [84.9029], [41.0515], [44.9491], [72.4768],
      [3], [68.5758], [29.181], [85.409], [42.257], [46.75], [73.375],
      [4], [68.7648], [29.1488], [85.5507], [42.8455], [46.8519], [73.4259],
      [5], [69.4333], [29.2939], [86.089], [44.4245], [48.463], [74.2315],
      [6], [68.6623], [28.8901], [85.3302], [41.7158], [46.6667], [73.3333],
      [7], [68.3941], [28.7663], [85.0723], [40.4149], [44.9213], [72.4606],
      [8], [64.988], [28.0012], [82.0021], [28.3094], [27.3796], [63.6898],
      [9], [73.4526], [27.977], [88.825], [57.7922], [59.213], [79.6065],
      [10], [77.0616], [29.2913], [91.6422], [68.0308], [67.3981], [83.6991],
      [11], [82.7646], [31.4961], [95.4701], [81.8052], [81.8981], [90.9491],
      [12], [82.313], [31.8334], [95.2544], [80.7246], [80.7778], [90.3889],
    )
  ]
]

#import "@preview/lilaq:0.5.0" as lq

#let xs = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
#let se = (58.835, 63.2906, 67.9607, 68.5758, 68.7648, 69.4333, 68.6623, 68.3941, 64.988, 73.4526, 77.0616, 82.7646, 82.313)
#let sd = (25.4743, 27.6056, 29.0597, 29.181, 29.1488, 29.2939, 28.8901, 28.7663, 28.0012, 27.977, 29.2913, 31.4961, 31.8334)
#let scs = (75.0422, 80.0648, 84.9029, 85.409, 85.5507, 86.089, 85.3302, 85.0723, 82.0021, 88.825, 91.6422, 95.4701, 95.2544)
#let scsv = (0.19221, 22.6274, 41.0515, 42.257, 42.8455, 44.4245, 41.7158, 40.4149, 28.3094, 57.7922, 68.0308, 81.8052, 80.7246)
#let sh = (0.449075, 22.8889, 44.9491, 46.75, 46.8519, 48.463, 46.6667, 44.9213, 27.3796, 59.213, 67.3981, 81.8981, 80.7778)
#let sl = (50.3356, 61.4676, 72.4768, 73.375, 73.4259, 74.2315, 73.3333, 72.4606, 63.6898, 79.6065, 83.6991, 90.9491, 90.3889)

#lq.diagram(
  legend: (position: (100% + .5em, 0%)),
  height: 200pt,
  width: 300pt,
  xlabel: "Generacija",
  ylabel: "Podobnost v %",
  lq.plot(xs, se, mark: none, label: [Evklidska]),
  lq.plot(xs, sd, mark: none, label: [Skalarni produkt]),
  lq.plot(xs, scs, mark: none, label: [Kosinusna]),
  lq.plot(xs, scsv, mark: none, label: [Kosinusna variacija]),
  lq.plot(xs, sh, mark: none, label: [Hammingova]),
  lq.plot(xs, sl, mark: none, label: [Levenshteinova]),
)

#pagebreak()
=== Čas računanja podobnosti v 	μs
#align(center)[
  #figure(caption: [Čas računanja podobnosti])[
    #table(
      columns: 7,
      table.header(
        [Generacija],
        [Evklidska],
        [Skalarni produkt],
        [Kosinusna],
        [Kosinusna variacija],
        [Hamming-ova],
        [Levenshte-inova],
      ),
      table.hline(),
      [0], [91], [41], [117], [181], [87], [105799],
      [1], [60], [40], [78], [305], [250], [100331],
      [2], [61], [40], [78], [121], [105], [97438],
      [3], [66], [40], [81], [124], [106], [97529],
      [4], [60], [40], [78], [127], [108], [96296],
      [5], [62], [39], [85], [131], [104], [96456],
      [6], [61], [40], [81], [125], [106], [96510],
      [7], [61], [40], [81], [125], [103], [97253],
      [8], [61], [40], [81], [125], [78], [97409],
      [9], [60], [40], [82], [125], [103], [99816],
      [10], [62], [40], [81], [128], [81], [98978],
      [11], [68], [40], [81], [126], [58], [98289],
      [12], [61], [39], [88], [130], [60], [99663],
    )
  ]
]

#let ts = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
#let te = (91, 60, 61, 66, 60, 62, 61, 61, 61, 60, 62, 68, 61)
#let td = (41, 40, 40, 40, 40, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 39)
#let tcs = (117, 78, 78, 81, 78, 85, 81, 81, 81, 82, 81, 81, 88)
#let tcsv = (181, 305, 121, 124, 127, 131, 125, 125, 125, 125, 128, 126, 130)
#let th = (87, 250, 105, 106, 108, 104, 106, 103, 78, 103, 81, 58, 60)
#let tl = (105799, 100331, 97438, 97529, 96296, 96456, 96510, 97253, 97409, 99816, 98978, 98289, 99663)

#lq.diagram(
  legend: (position: (100% + .5em, 0%)),
  height: 200pt,
  width: 300pt,
  ylim: (0, 350),
  xlabel: "Generacija",
  ylabel: "Čas v μs",
  lq.plot(ts, te, mark: none, label: [Evklidska]),
  lq.plot(ts, td, mark: none, label: [Skalarni produkt]),
  lq.plot(ts, tcs, mark: none, label: [Kosinusna]),
  lq.plot(ts, tcsv, mark: none, label: [Kosinusna variacija]),
  lq.plot(ts, th, mark: none, label: [Hammingova]),
  lq.plot(ts, tl, mark: none, label: [Levenshteinova]),
)

#pagebreak()
== Odločitev
Odločili smo se, da bomo uporabili Hammingovo razdaljo, ker nam je všeč rezultat podobnosti, ker zače pri 0 % nadaljuje proti 100 % in implementacija je enostavna. Časa računanja podobnosti nismo upoštevali, ker so bili vsi razen Levenshteinove razdalje manj kot 0.5 milisekunde in je to za nas dovolj hitro.

Opaziti je, da Jaccarda indeks in Needleman-Wunschev algoritem manjakta v testiranju, in to je zato, ker:

- Jaccardov indeks ni primeren za nas, ker deluje na skupini unikatnih vrednosti, česar mi nimamo, ker imamo lahko dve isti vrednosti, ki predstavljata dve različni lastnosti slike. Zato tudi če bi dobili 100 %, ujemanje ne bi pomenilo, da se sliki 100 % ujemata.
- Nam Needleman-Wunschev alogitem ne vrne nevtralne številke, ki bi jo lahko uporabili za rezultat podobnosti.


#pagebreak()

= Google Play Store
Da lahko objavimo aplikacijo na Google Play Store, potrebujemo Play Console razvijalski račun @web_google_play_console. Koraki za izdelavo računa so zelo enostavni: vpiši potrebne podatke, sprejmi razvojni sporazum in plačaj registracijo. Naši problemi so se začeli z vnosom podatkov, saj niso hoteli sprejeti naše telefonske številke, ker je niso mogli preveriti, ko pa smo sledili korakom za odstranjevaje težav, ki so bili večinoma samo _počakajte en dan in poskusite ponovno_, še vedno ni delovalo. Nato smo kontaktirali njihovo pomoč, ki so nam vrnili podoben odgovor, da naj čakamo. Po tem smo obupali in uporabili drugo telefonsko številko.

V naslednjih korakih moramo naložiti zapakirano aplikacijo, dodati opis applikacije, slike delovanja in politiko varstva osebnih podatkov (@privacy_policy). Po tem moramo spraviti aplikacijo čez notranje testiranje, ki je zelo nespecificirano. Generalna ideja naj bi bila, da potrebujemo 12 testerjev, ki naj bi uporabljali aplikacijo vsaj 12 dni, nikjer pa ni omenjeno, koliko časa na dan morajo uporabljati aplikacijo, da se šteje. Par tednov smo s prijatelji poskušali ugotoviti, kdaj postaneš aktiven, ampak smo bili brez uspeha. Nato smo se odločili, da bi pogledali po internetu, kako ta problem rešujejo ostali. Našli smo dve rešitvi. Prva zastonj rešitev je nekaj forumov na spletu, kjer ljudje objavljajo svoje aplikacije in ideja je, da si med sabo pomagajo s tem, da testirajo aplikacije drug drugega. Druga plačljiva, rešitev za katero smo se odločili, je, da najamemo testerja za pribljižno 20 €. S testerjem smo se zmenili, kaj potrebujemo, in po izmenjavi potrebnih podatkv je po dveh tednih aplikacija testirana in lahko nadaljuje na zadnji pregled pred objavo.

Ob zadnjem pregledu je postalo zelo naporno. Opis naše aplikacije je navdihnil opis aplikacije Tinder, saj sta aplikaciji konceptno zelo podobni (@zacetni_opis). Takrat so pri Googlu začeli natančno pregledovati aplikacijo, ker do takrat je bilo vsakič, ko smo poslali aplikacijo v pregled, vse odobreno do naslednjega dne, tokrat pa je trajalo nekaj tednov. Njihov odgovor je bil, da opis naše aplikacije ni primeren in krši pravila, čeprav je bil zelo podoben Tindrovemu. Pri tem smo ugotovili, da se je ekipa, ki je to pregledovala, vedla precej pristransko. V skladu z navodili, ki so nam jih poslali, smo popravili vse kršitve pravil. Tako se je ponovilo še nekajkrat, kar je skupaj trajalo skoraj štiri mesece. Zadnja verzija je @koncni_opis.

Po vsem tem je aplikacija končno objavljena na Play Store @web_google_treender.


#figure(caption: [Začetni opis])[
  #set align(left)

  *ROOT FOR LOVE, BRANCH OUT & LEAF A MARK. IT ALL STARTS WITH A SWIPE.*

  With countless matches and growing, Treender is the top free app for tree enthusiasts and nature lovers. Whether you're looking for a leafy companion, a blossoming friendship, or a deep-rooted relationship, Treender is the place to connect with fellow tree admirers. Our app offers leading safety features to ensure you can explore your love for trees safely.

  *Come As You Are: Whether you're a mighty oak, a graceful willow, or a playful pine, be true to your roots and find your perfect match.*

  *Branch Out: Share your interests and discover more about your matches to start meaningful conversations.*

  *Seek What You're Looking For: Set your relationship goals and find your perfect tree mate on your terms.*
]<zacetni_opis>

#line()

#figure(caption: [Končni opis])[
  #set align(left)

  Welcome to Treender, an innovative undergraduate thesis project that combines the fun of swiping with the beauty of fractal trees. Dive into a world where fractal trees become your potential matches, and your swipes shape their evolution.

  How It Works:

  - Swipe Right to Like: Admire a fractal tree? Swipe right to like it and watch it evolve based on your preferences.
  - Swipe Left to Pass: Not feeling a connection? Swipe left to pass and continue your journey through the forest of possibilities.
  - Evolve Your Matches: As you interact with the trees, they adapt and grow, reflecting your unique tastes and preferences.
  - Aim for Perfection: Your goal is to get your match percentage as close to 100% as possible, creating a personalized fractal tree that's uniquely yours.

]<koncni_opis>

#pagebreak()

#text(size: 18pt, weight: "bold")[PRIVACY POLICY]

At Treender, we are committed to protecting your privacy and ensuring the security of any data we collect. This Privacy Policy outlines our practices regarding the collection, use, and protection of user data.

#text(size: 16pt, weight: "bold")[1 Data Collection]

#text(size: 14pt)[1.1 Sensitive Data]

Our service/application does not collect any sensitive data about users. Sensitive data includes, but is not limited to:

- Personal information (e.g., names, addresses, phone numbers, email addresses)
- Financial data (e.g., credit card numbers, bank account details)
- Health information (e.g., medical records, health status)

#text(size: 14pt)[1.2 Non-Sensitive Data]

Any non-sensitive data collected by Treender is used solely for the purpose of improving our service. This may include:

- Usage statistics
- Performance metrics
- Anonymous feedback

#text(size: 16pt, weight: "bold")[2 Data Sharing]

We do not share user data with third parties. Your data remains confidential and is used only to enhance your experience with Treender.

#text(size: 16pt, weight: "bold")[3 Security Measures]

We take the following security measures to protect any data we collect:

- *Access Controls*: Strict access controls are in place to ensure that only authorized personnel can access user data.
- *Secure Storage*: Data is stored in secure servers with robust physical and digital security measures.

#text(size: 16pt, weight: "bold")[4 User Rights]

You have the following rights regarding your data:

- *Access*: You can request access to the data we hold about you.
- *Correction*: You can request that we correct any inaccuracies in your data.
- *Deletion*: You can request that we delete your data from our systems.
- *Objection*: You can object to the processing of your data for specific purposes.

#text(size: 16pt, weight: "bold")[5 Contact Information]

If you have any questions or concerns about our Privacy Policy or the data we collect, please contact us at:

*Email*: email

We value your privacy and are committed to protecting your data. Thank you for using Treender.

#line(length: 100%)

This Privacy Policy is effective as of February 26, 2025. We reserve the right to update this policy as needed to reflect changes in our practices or legal requirements.

#figure(caption: [Privacy Policy])[]<privacy_policy>
#pagebreak()

= UPORABNIŠKE IZKUŠNJE

Po tem, ko smo objavili aplikacijo na Play Store, smo prosili prijatelje in sodelavce, naj poskusijo aplikacijo. Med uporabo so naleteli na nekaj pričakovanih in nepričakovanih problemov.

== Ni intuitivno, kako uprabljati aplikacijo
Uporabnikom ni bilo jasno, kako uporabiti aplikacijo, ni jim bilo, jasno da lahko povlečejo sliko levo ali desno, da označijo, ali jim je všeč ali ne. Da rešimo to, lahko ob prvem zagonu aplikacije prikažemo animacijo, kako lahko premikajo sliko po zaslonu.

== Nepričakovani rezultati
Po razlagi, kako uporabljati aplikacijo, jim ni bilo jasno, zakaj niso videli nobenih sprememb na drevesih in v rezultatu podobnosti. Tukaj je glavni problem majhno število vzorcev na generacijo (trenutno 16); s tem težko izločimo, kaj je uporabniku všeč. Med testiranjem nam večje število vzorcev ni bilo všeč, ker predolgo traja, da pridemo skozi generacijo in vidimo spremembe.Ker smo vedeli kako deluje algoritem, med izdelavo aplikacije te nismo uporabljali kot uporabnik. Namesto da bi izbirali videz celotne slike, smo izbirali specifične lastnosti na slikah. Nekaterim uporabnikom je to vspelo ugotoviti in so s tem ustvarili precej lepe slike.

== Moteč rezultat podobnosti
Nekaj uporabnikov nam je sporočilo da jih je motilo, da jim ni uspelo doseči 100 % podobnosti. Da lahko to rešimo, bi mogoče lahko uporabili kak drugačen algoritem ali pa bi lahko preslikali rezultat, da se vsaka vrednost nad 85 % prikaže kot 100 %.

== Zgodovina
Uporabniki so želeli zgodovino. To bi bilo dokaj enostavno dodati, saj hranimo celotno stanje aplikacije v sistemu, da lahko stanje preživi izklop aplikacije ampak se med izdelavo nismo spomnili, da bi dodali zgodovino.


#pagebreak()

= IZKUŠNJE
Izkušnje, ki smo jih pridobili med izdelavo aplikacije.

== Strežnik in podatkovna baza
Med izdelavo aplikacije smo izdelali _sistem strežnik in odjemalec_, da smo lahko pridobili podatke o uporabnikih in njihovih preferencah. To nas je naučilo nekaj stvari.

- Omeji število prejetih podatkov na povezavo, da senemore nekdo samo povezati in začeti pošiljati naključnih podatkov.
- Omeji, kdo se lahko poveže z uporabo nekega skrivnostnega ključa ali z registracijo.
- Uporabi prepovedni sistem, če se odjemalec ne obnaša lepo mu prepovej povezavo na strežnik.
- Med filtriranjem podatkov v podatkovni bazi nikoli ne briši samo označi, da je izbrisano.
- Naj odjemalec pošlje vse podatke na enkrat.
- Imej paritetne kode

Naš sistem je bil tako narejen, da je imel vsak odjemalec skrivno številko, ki jo je uporabil pri komunikaciji, ampak smo še vedno naleteli na to, da se je lahko nekdo naključno povezal na strežnik in je zadel število, in ker nismo imeli dobre filtracije podatkov, se je vse, kar nam je poslal, direktno shranjevalo v bazo. Bilo bi dobro, da imamo paritetne kode na koncu sporočila, da vemo, ali je sporočilo validno. Ko nam je zlonamerni odjemalec napolnil bazo, smo se odločili, da bomo odstranili vse podatke, ki ne sledijo pravilni evoluciji, in ker smo imeli napako v kodi, smo zbrisali celotno bazo podatkov. Med testiranjem smo našli tudi par primerov, kjer se sporočila niso prenesla v celoti.

#pagebreak()
== Gradilni sistem
Začeli smo z enostavno Makefile datoteko, kjer smo vse enostavno kompilirali skupaj.

```Makefile
gcc -c raylib.c -o raylib.o
g++ -c main.cpp -o main.o
g++ main.o raylib.o -o main
```

To je čez čas postalo kar naporno za upravljanje, ko se je število datotek povečevalo in razvijali smo na dveh operacijskih sistemih (Linux in Windows). Potem smo naredili največjo napako. Navdihnil nas je tsoding nob.h @git_nob in odločili smo se da, bomo napisali svojo skripto za gradnjo, ki bo pravilno izbrala pravi prevajalnik g++ za Linux in zig c++ za Windows. To je delovalo precej dobro, vendar smo sčasoma več časa porabili za skripto kot za naš projekt.

Prišlo je do točke, kjer:
- je skripta lahko izvajala ukaze,
- preverjala, če se je skripta spremenila, in se je nato sama ponovno zgradila,
- smo lahko dodali inkrementalno gradnjo projekta,
- je skripta lahko prenesla in kompilirala raylib,
- smo na koncu celo lahko dodali, da lahko skompilira vse datoteke v direktoriju.

Nato smo morali dodati še gradnjo enega programa, kar je bilo mogoče z našo skripto, vendar nas je motilo, koliko časa smo porabili za vzdrževanje skripte. Odločili smo se, da bomo poskusili CMake, ki je prvo gradnjo malo počasneje saj smo morali samo prenesti raylib in druge odvisnosti, vendar je bilo vse ostalo popolno in je preprosto delovalo.



#pagebreak()

= ZAKLJUČEK

V tej diplomski nalogi smo razvili aplikacijo Treender, ki uporabnikom omogoča interaktivno vodenje evolucije fraktalnih dreves z uporabo genetskih algoritmov in preprostih uporabniških gest. Cilj projekta je bil raziskati, kako lahko kombinacija algoritmov in uporabniških ocen ustvarja osebne in dinamične izkušnje.

Za razvoj smo uporabljali tehnologije, kot so C++, Raylib in SQLite3, ki so omogočile učinkovito delovanje in vizualizacijo. Ključni izziv je bila optimizacija algoritmov za generiranje in risanje dreves, ki smo ga rešili z risanjem na teksturo in omejevanjem števila risalnih klicev. Ugotovili smo, da je pomembno, da je uporabniški vmesnik intuitiven, saj so uporabniki na začetku težko razumeli osnovne funkcije, kot je ocenjevanje z vlečenjem slike.

Za izračun podobnosti med drevesi smo izbrali Hammingovo razdaljo, saj je nudila enostavno implementacijo in jasne rezultate. Objava aplikacije na Google Play Store je zahtevala prilagoditve opisa in politike zasebnosti, da smo ustrezali zahtevam platforme.

Projekt je uspešno dosegel svoje cilje: uporabnikom je omogočil ustvarjanje in prilagajanje fraktalnih dreves, hkrati pa nam je prinesel izkušnje na področju razvoja, optimizacije in uporabniške izkušnje. V prihodnosti bi lahko aplikacijo izboljšali z dodajanjem zgodovine in komunikacije podobnosti.
#pagebreak()

#bibliography("citations.bib", title: [VIRI IN LITERATURA], style: "ieee.csl")

